Matematika

2021.08.17

Választható felvételi tárgy a műszaki-informatikai tagozaton (0007).


Gondolkodási módszerek

  • Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Részhalmaz, két halmaz közös része.
  • Egyszerű állítások esetén annak eldöntése, hogy az állítás igaz, vagy hamis. Állítások tagadása. Egyszerű szövegek értelmezése. A "ha", "akkor", "minden", "nem", "van olyan", "legalább", "legfeljebb" kifejezések helyes értelmezése és használata.
  • Kombinatorikai feladatok megoldása az összes eset szisztematikus összeszámlálásával.

Számtan, algebra, számelmélet

  • A racionális szám fogalma, biztos számolási ismeretek a racionális számkörben. A műveletek sorrendjére és a zárójelezésre vonatkozó szabályok helyes alkalmazása. A természetes, egész és a racionális számok halmazának kapcsolata.
  • Algebrai egész kifejezések helyettesítési értéke, összevonása, többtagú kifejezés szorzása egytagúval.
  • A százalékszámítás alkalmazása feladatokban.
  • Egyenes és fordított arányosság felismerése.
  • Négyzetre emelés, négyzetgyökvonás, hatványozás pozitív egész kitevők esetén. A 10 hatványai. Azonos alapú hatványok szorzása, osztása.
  • A hosszúság, terület, térfogat, tömeg, idő mértékegységeinek használata, átváltása.
  • Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, a megoldás ellenőrzése, ábrázolása számegyenesen. Alaphalmaz, megoldáshalmaz, azonosság.
  • Egyszerű matematikai problémát tartalmazó szöveges feladatok megoldása következtetéssel, egyenlettel.
  • Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás. Oszthatósági szabályok. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös fogalma, kiválasztása az osztók ill. többszörösök közül.

Függvények, sorozatok

  • Megadott sorozatok folytatása adott szabály szerint.
  • Lineáris függvények ábrázolása derékszögű koordináta-rendszerben. Egyenes arányosság grafikonja. Egyismeretlenes egyenletek grafikus megoldása.
  • Példák nem lineáris függvényekre (x2, |x|).
  • Függvények jellemzése (növekedés, fogyás).

Geometria

  • Háromszögek osztályozása oldalak, ill. szögek szerint. Háromszög magasságvonala, kerületének és területének kiszámítása. Pitagorasz tételének egyszerű alkalmazása.
  • Trapéz, deltoid, paralelogramma, rombusz, téglalap, négyzet tulajdonságai, területe, kerülete.
  • A kör területe, kerülete. Szabályos sokszögek ismerete.
  • Az egybevágóság szemléletes fogalma.
  • Szerkesztések: szakaszfelező merőleges, szögfelező, szögmásolás, nevezetes szögek (60º, 30º, 45º), háromszögek, tanult négyszögek konkrét adatokból.
  • A tengelyes és a középpontos tükrözés használata, szimmetria felismerése feladatokban.
  • Számításos geometriai feladatok megoldása (háromszögek, négyszögek hiányzó adatainak kiszámítása Pitagorasz tétellel, terület, kerület kiszámítása, hiányzó szögek kiszámítása, átváltás megfelelő mértékegységre).
  • Kocka, téglatest, négyzetes hasáb hálózata, felszíne, térfogata.

Valószínűség, statisztika

  • Egyszerű statisztikai grafikonok értelmezése. Módusz, medián
  • Átlag kiszámítása.